Фамилия Вяльсова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов, который указывал бы на отчество от имени или прозвища на -о или -а. Вместо этого мы видим основу Вяльс- и суффикс -ов, что сближает её с фамилиями, образованными от притяжательных прилагательных: «чей?» — Вяльсов, то есть сын Вяльса.

Ключевой вопрос — что такое «Вяльс». Самое вероятное объяснение лежит в диалектной лексике северо-западных областей России, особенно псковских и новгородских говоров. Там слово «вялый» имело значение не только «лишённый энергии», но и «медлительный», «нерасторопный». Прозвище Вяльсо могло закрепиться за человеком неторопливым или, наоборот, иронично — за слишком бойким. Однако здесь есть важная деталь: форма «Вяльсо» нехарактерна для русского языка. Обычно прозвища на -о давали по внешности или поведению (Криво, Глухо), но «Вяльсо» — почти наверняка результат адаптации иноязычного корня.

Более правдоподробная версия — финно-угорское влияние. В карельском, вепсском и эрзянском языках есть корень väl’ (фин. väljä), означающий «просторный», «широкий», «свободный». Прозвище Вяльс или Вялься могло принадлежать человеку, жившему на широком месте, или же относиться к его характеру — «вольному», «нестеснённому». В этом случае фамилия Вяльсова — типичный пример севернорусской модели, когда прозвище из соседнего финно-угорского языка обрусело и получило русский суффикс.

Географически фамилия тяготеет к Архангельской, Вологодской областям и Карелии — регионам, где столетиями шёл языковой контакт. В метрических книгах XIX века Вяльсовы встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Вяльцов, Вяльцев, Вялькин — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами (-ец, -к-). Фамилия Вяльсова стоит особняком: форма на -сов встречается редко, и это дополнительный аргумент в пользу того, что исходное прозвище звучало именно как Вяльс, а не Вялец или Вялька. Если бы основой было имя Вял (от «вялый»), мы бы получили Вялов — но этого не произошло.

Таким образом, перед нами фамилия, в которой переплелись два возможных корня: древнерусское диалектное слово и финно-угорский субстрат. Первая версия проще, вторая — точнее объясняет необычную форму. Носитель фамилии Вяльсова с высокой вероятностью происходит из северных губерний, а его предок носил прозвище, связанное либо с характером, либо с местом жительства.