Фамилия Вялова образована от прозвища Вялый, которое восходит к аналогичному нарицательному. Однако, Вялым могли прозвать рыбака, который часто вялил рыбу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вялый, со временем получил фамилию Вялова.