Фамилия Вялова — классическая русская фамилия, образованная от прозвища Вялый с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «Вялова» означает «дочь (или жена) Вялого». Чаще всего такие фамилии закреплялись за детьми, поэтому основное значение — «потомок человека по прозвищу Вялый».

Прозвище Вялый могло иметь два совершенно разных корня. Первый и самый очевидный — от прилагательного «вялый» в значении «медлительный, апатичный, лишённый энергии». Такое прозвище давали человеку с флегматичным характером или медленной походкой.

Вторая версия, гораздо более конкретная и профессиональная, связана с рыболовством. Вялым могли прозвать рыбака, который занимался вялением рыбы — то есть заготовкой впрок. В говорах северных и волжских регионов слово «вялый» могло относиться не к характеру, а к роду занятий. Это редкий, но показательный случай, когда бытовое прозвище и профессиональный термин совпали по звучанию, но разошлись по смыслу.

Если исходить из географии, фамилия Вялова встречается в областях, где издавна был развит рыбный промысел: Архангельская, Астраханская, Ярославская области. Это косвенно подтверждает, что в ряде случаев фамилия могла закрепиться именно за семьями рыбаков-вялильщиков.

Фамилия Вялова — женская форма. Мужской вариант — Вялов. Встречается также фамилия Вяловский, но она образована по другой модели (от топонима) и не является прямой родственной.