Фамилия Вялов происходит от прозвища Вялый. В основе лежит прилагательное «вялый», но объяснение этому прозвищу может быть не таким очевидным, как кажется на первый взгляд.

Чаще всего фамилию связывают с характером: вялым, то есть медлительным, апатичным или болезненным человеком. Однако у слова «вялый» есть и другое, профессиональное значение. В северных и волжских говорах так могли назвать рыбака, который занимался вялением рыбы — то есть заготавливал её впрок. Прозвище прикреплялось к человеку по роду занятий, а не по личным качествам.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Вял-» добавили суффикс принадлежности «-ов», означающий «сын Вялого» или «из семьи Вялого». Эта модель — самая распространённая в русских фамилиях, и она указывает на то, что фамилия складывалась в центральных и северных регионах России, где суффикс «-ов» доминировал.

Встречается и редкий вариант написания — Вяллов, с удвоенной «л». Он может указывать на иную диалектную основу или просто на ошибку писаря при записи в документах XVIII–XIX веков, когда фамилии только закреплялись.

Родственные фамилии — Вяльцев, Вяльшин — образованы от той же основы, но с другими суффиксами, что говорит о разных региональных традициях словообразования. Вяловы — одна из тех фамилий, где за бытовым, на первый взгляд, прозвищем может скрываться не характер, а целое ремесло, кормившее не одно поколение.