Фамилия Вялич образована от прозвища Вял, которое восходит к прилагательному «вялый». В старину Вялом называли непроворного, неповоротливого, сонного человека. Таким образом, это прозвище указывало на черты характера и особенности поведения его обладателя. Однако, Вялом могли называть и рыбака, который часто вялил рыбу. В этом случае прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка Вялич. Так и прозвище Вял закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Вялич. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вял, со временем получил фамилию Вялич.