Фамилия Вялко — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную звуковую форму. В её основе лежит прилагательное «вялый», то есть медлительный, апатичный, лишённый энергии. Так на Руси могли прозвать человека с флегматичным или меланхоличным нравом, того, кто всё делал не спеша, «тянул резину». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (Вялов — сын Вяла), форма Вялко образована с помощью уменьшительно-ласкательного или прозвищного суффикса -ко. Такая модель типична для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии: Шевченко, Коваленко, но также Вялко, Малко, Хитро. То есть носитель фамилии — потомок человека, которого в быту называли Вялко, возможно, с оттенком снисходительности или шутки.

Слово «вялый» восходит к общеславянскому корню *vędlъ — «увядший, потерявший свежесть». Этот же корень дал «вянуть», «увядать». Параллель с растительным миром здесь прямая: прозвище могло относиться к человеку хиловатому, бледному, с поникшей осанкой — как увядший цветок или трава. В словаре древнерусских прозвищ такие характеристики встречаются часто: не только внешность, но и характер описывали через природные метафоры.

Географически фамилия Вялко распространена прежде всего на западе и юге России, а также в восточных областях Украины и в Беларуси. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, в каком-то конкретном селе или районе жил человек с таким прозвищем, и его потомки разнесли фамилию по окрестностям. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания казаков и крестьян с фамилией Вялко в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях — это подтверждает её южнорусские и малороссийские корни.

Любопытная деталь: у фамилии Вялко есть вариант с твёрдым окончанием — Вялков. Но форма на -ко сохранила архаичную, более прямую связь с прозвищем. Вялко — это не «сын Вяла», а сам Вялко, исходное имя, которое закрепилось за родом. Поэтому обладатель такой фамилии может считать, что его предок носил это прозвище лично, без посредников в виде отчества.