Фамилия Вялих — редкий пример фамилии, образованной по севернорусской модели с окончанием -их. В центральных и южных регионах России фамилии чаще имели суффиксы -ов, -ев или -ин, а на Русском Севере и в некоторых областях Сибири прижилась форма родительного падежа множественного числа: Вялих означает «из семьи Вялых». Такой тип фамилий указывает на принадлежность к роду или дому, где главу семьи звали Вялый.

Основа фамилии — прозвище Вялый. В русских говорах слово «вялый» имело прямой смысл — «лишённый упругости, засохший» (о растениях, траве), но в переносном значении так могли назвать медлительного, апатичного или болезненного человека. Однако у прозвищ в XVI–XVII веках часто была не оценочная, а обережная функция: родители намеренно давали ребёнку «плохое» имя, чтобы отвести от него сглаз или злых духов. Вялым могли назвать младенца, желая ему на самом деле бодрости и здоровья.

С точки зрения словообразования, Вялих — это застывшая форма родительного падежа, типичная для фамилий в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в землях бывшего Новгородского севера. Встречаются однокоренные варианты: Вялов, Вяльцев, Вялкин, но Вялих стоит особняком именно из-за редкого суффикса. Если носитель фамилии родом из центральной России, это может указывать на миграцию предков с севера в более поздние века.

В исторических документах фамилия почти не упоминается — это не крестьянская фамилия, попавшая в ревизские сказки центральных губерний, а скорее локальное северное прозвание. Известных носителей с громкой славой нет, что только подтверждает её бытовое, а не аристократическое происхождение. Тем не менее, для потомков это прямой след от предка, чью характеристику или обережное имя закрепили в роду.