Фамилия Вялкова образована от прозвища Вялко, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному «вялый». Казалось бы, значение лежит на поверхности: так могли назвать медлительного, апатичного или болезненного человека. Однако у этого корня есть и другое, профессиональное прочтение. Вялко — это ещё и прозвище рыбака, который занимался вялением рыбы на солнце. То есть предок мог быть не флегматиком, а вполне деятельным промысловиком.

Обратим внимание на суффикс. Форма Вялко — это не имя, а именно прозвище, характерное для северных и центральных русских говоров. Суффикс -к- в таких прозвищах часто придаёт слову оттенок просторечия или уменьшительности, но в данном случае он скорее указывает на носителя признака. Фамилия же построена по стандартной патронимической модели: Вялко → Вялков → Вялкова. Притяжательный суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?», то есть «дочь или жена Вялка».

Первые письменные упоминания людей с таким прозвищем относятся к XV веку. Самое раннее из известных — костромской послух (свидетель на суде) Вялый Евстафий Яковлев, записанный в 1476 году. Позже встречаются крестьянин Богородицкого погоста Вялой Никифоров (1539 год) и крестьянин Пётр Вялый (1606 год). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных вариантах — и как Вялый, и как Вялко — и не было редкостью в крестьянской среде.

Фамилия Вялкова принадлежит к числу относительно редких. Её географическое распространение связано в первую очередь с северо-восточными регионами России — Костромской, Вологодской, Архангельской областями, где традиционно был развит рыбный промысел. Это косвенно подтверждает версию о профессиональном происхождении прозвища. И хотя сегодня носительница фамилии может и не задумываться о вяленой рыбе, в основе лежит либо конкретное ремесло, либо — что реже — характер человека, жившего пятьсот лет назад.