Фамилия Вясилькин — один из тех редких случаев, когда написание почти наверняка скрывает за собой не книжное, а живое народное произношение. Корень здесь — «вясиль», и это не что иное, как диалектный или просторечный вариант слова «василёк». В русских говорах, особенно северных и вологодских, аканье и замена гласных были нормой: «василёк» могли произносить как «вясилёк», и это звучание закрепилось в фамилии.

Слово «вясиль» (или «василёк») могло стать прозвищем по двум причинам. Самая прямая — человек с голубыми глазами, под цвет полевого цветка. Второй вариант, менее очевидный, но тоже возможный: прозвище давали тому, кто любил украшать себя или свой дом васильками, либо жил у поля, где этих цветов было много. В русской ономастике фамилии от названий растений встречаются часто, но именно «цветочная» ветвь редко бывает массовой.

Суффикс «-кин» указывает на принадлежность. По модели «Вясилькин» — «чей?» — «сын Вясильки». То есть сначала было личное имя или прозвище Вясилька (уменьшительное от Вясиль), а затем от него образовали фамилию. Такая модель типична для северных и центральных губерний России, где фамилии на «-ин» и «-кин» особенно распространены. Важно, что суффикс «-к-» в основе (Вясильк-а) указывает на то, что прозвище было именно уменьшительно-ласкательным, а не грубым.

Фамилия очень редкая. В отличие от распространённых Васильевых или Васильковых, Вясилькины, скорее всего, имеют узкое географическое гнездо. Судя по фонетике, искать корни стоит в Вологодской, Архангельской или Кировской областях, где акающие говоры и замена «ва» на «вя» — не ошибка, а местная норма. Встретить Вясилькина в южных регионах маловероятно.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами. Дворянские роды с таким окончанием и такой «цветочной» основой не фиксируются. Вясилькин — фамилия-однодневка, возникшая не в канцелярии, а в живой речи, и потому особенно ценная как свидетельство народного произношения, которое не попало в словари.