Фамилия Вяселькины образована от прозвища Вяселька, которое напрямую связано с прилагательным «весёлый». Чередование гласных е/я в корне — ключевая особенность, указывающая на белорусское происхождение: именно в белорусском языке форма «вясёлы» (весёлый) является нормативной. Фамилия относится к распространённому типу русских фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я: Вяселька → Вяселькин, то есть «сын Вясельки».

Прозвище Вяселька могли дать человеку с жизнерадостным нравом, балагуру или заводиле. Однако в славянской традиции прозвища нередко имели ироничный оттенок: так могли назвать и того, кто внешне или по характеру выглядел мрачным — «в пику» очевидному. Точно сказать, какой случай сработал в конкретной семье, сейчас невозможно.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. В дореволюционных переписях и метрических книгах форма Вяселькины встречается реже, чем её великорусский вариант Веселкины, что дополнительно подтверждает региональную привязку. О точном времени возникновения судить сложно: массовое закрепление фамилий в крестьянской среде Беларуси и западных губерний России происходило в XIX веке, но отдельные носители могли получить фамилию и раньше, через церковный приход или помещичью канцелярию.

Словообразовательная модель с суффиксом -ин типична для фамилий, образованных от прозвищ на согласный или -а: Вяселька → Вяселькин. Такая же модель встречается у фамилий Веселкин, Веселов, Весельчаков — все они восходят к одному смысловому гнезду. Но именно форма с «я» в корне отличает Вяселькиных как носителей белорусского диалектного влияния.

Фамилия Вяселькин — не просто указание на характер предка, а живое свидетельство языковых процессов на стыке русского и белорусского ареалов, где одно и то же слово звучало по-разному и закреплялось в документах в местной фонетике.