Фамилия Вяселев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не связана с русским языком напрямую. Если разбирать её по привычной модели (суффикс -ев указывает на притяжательность: «чей?» — Вяселев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Вясель), то главный вопрос в том, что такое «Вясель». В русских говорах такого слова нет, а вот в белорусском языке «вясель» — это «свадьба». Соответственно, Вяселем могли прозвать либо человека, который любил гулять на свадьбах, либо, что вероятнее, свадебного распорядителя или дружку — того, кто организовывал торжество. Такая версия выглядит правдоподобно, потому что фамилия географически тяготеет к западным регионам: она встречается в Беларуси и в приграничных областях России (Смоленщина, Брянщина), где исторически сильны белорусские диалекты.

Есть и вторая, более прозаичная версия. Вясель может быть вариантом имени Вячеслав в его народной, сокращённой форме (Вячеслав → Вясел → Вясель). Подобные стяжения типичны для разговорной речи: например, Станислав превращался в Стась. Тогда Вяселев — это «потомок Вяселя», то есть Вячеслава. Эта версия слабее, потому что форма «Вясель» для Вячеслава не зафиксирована в источниках как распространённая, в отличие от более привычных Вяча, Вячко или Слава.

Обратите внимание на суффикс: это -ев, а не -ов. В русских фамилиях -ев пишется после мягких согласных и шипящих (как в Вяселеве), что подтверждает: основа оканчивалась на мягкий «ль». Такое окончание характерно для фамилий, образованных от слов с основой на -ь (Вясель). В целом, фамилия редкая, в списках столбового дворянства не значится — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не позднее XVII–XVIII веков на землях, где говорили по-белорусски или на смешанных говорах.