Фамилия Вяселова — это женская форма, а её мужской вариант — Вяселов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Вясел. Слово «вясел» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, от какого именно отталкивались, нужно смотреть на регион бытования фамилии.

Самое вероятное объяснение: «вясел» — это диалектное название весла. В северных и центральных губерниях России так называли не просто гребное весло, а широкую лопату для мельничного колеса или лопасть для перемешивания чего-либо. Тогда Вяселом могли прозвать человека, который делал вёсла или работал на мельнице, у воды. Менее распространённая версия связывает слово с глаголом «вясить» (медлить, тянуть) — прозвище могли дать нерасторопному, задумчивому человеку. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ов/-ев от названий предметов быта — одна из самых массовых групп, и «Вяселов» вписывается в эту модель.

Суффикс -ов указывает на типичную для XVI–XVII веков модель образования: фамилию давали по имени или прозвищу отца. То есть Вяселовы — это потомки человека по прозвищу Вясел. Написание через «е» в корне — нормативное для литературного языка, хотя в диалектах могло произноситься и как «Вёселов» (от «вёсел»). Любопытно, что фамилия Вяселов почти не встречается в центральных областях России, зато фиксируется в Поволжье и на Урале — как раз в зоне активного речного судоходства и мельничного дела. Это косвенно подтверждает «водную» версию происхождения: предки могли быть лодочниками, плотниками или мельниками.

Встречается также вариант Вяселев, но он редок и, скорее всего, возник из-за путаницы с окончанием при склонении (Вяселя — Вяселев). Фамилия не относится к дворянским или купеческим — в исторических записях Вяселовы числятся в основном среди крестьян и мещан. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на архивы Нижегородской, Вятской и Пермской губерний: именно там фамилия была наиболее распространена.