Фамилия Вязикова — женская форма, образованная от мужской Вязиков. В основе фамилии лежит прозвище Вязик, а вот от какого именно слова оно произошло — вопрос не с одним ответом.

Самая прямая версия: Вязик — ласковое народное название дерева вяз. Прозвище могли дать человеку, жившему у вязовой рощи или рядом с заметным одиноким вязом. Такие «топографические» прозвища были распространены: они заменяли адрес задолго до появления улиц и номеров домов.

Другая версия отталкивается от прилагательного «вязкий» — тягучий, липкий, клейкий. Тогда прозвище могло отражать характер: навязчивый, приставучий человек. В ономастике такие «поведенческие» прозвища встречаются часто, но для фамилии Вязиков эта версия менее вероятна: суффикс -ик обычно образует названия предметов, а не свойства характера.

Третья версия связывает прозвище с ремеслом. В некоторых говорах «вязовик» — это лапоть, сплетённый из вязового лыка. Мастера, плевшего такие лапти, могли прозвать Вязиком. Прозвища по роду занятий — один из самых надёжных источников русских фамилий, и эта версия выглядит убедительно.

Словообразовательная модель проста: к основе Вязик- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Вязиков). Окончание -а в женской форме Вязикова — грамматический признак, а не самостоятельная смысловая часть.

Фамилия Вязикова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где вяз — обычное дерево, а лапотное ремесло было развито. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — фамилия не содержит указаний на дворянство или духовенство.