Так и представитель рода Вязигиных может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Вязигина, вероятно, ведет свое начало от прозвища Вязига. В его основе, вероятно, лежит диалектное слово из ярославских и тверских говоров — «вязига». Даля, оно имеет значение «придирчивый или вздорный человек, крючок, тяжебник». Соответственно, прозвище Вязига могло указывать на особенности характера предка. Кроме того, вязигой в старину называли также хорду, сухожилия, проходящие сквозь позвоночник осетровых рыб. В русской кухне вязигу издревле использовали для приготовления начинки для кулебяки и маленьких пирожков, расстегайчиков. Поэтому прозвище Вязига мог получить тот, кто занимался добычей и приготовлением вязиги или торговал ею. Также не исключено, что Вязигой прозвали любителя блюд из вязиги. Так и прозвище Вязига закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Вязигина. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вязига, со временем получил фамилию Вязигина. Некоторые Вязигины имеют дворянское происхождение. Так, потомственным дворянином был один из известных представителей фамилии — Андрей Сергеевич Вязигин (1867—1919), учёный-историк, профессор Харьковского университета, депутат III Государственной думы.