Фамилия Вьюновец — редкий случай, когда основа ясна, а способ образования сразу выдаёт географию. В её центре — слово «вьюн»: так на Руси называли не только рыбу (вьюна), но и вертлявого, юркого человека, того, кто «вьётся», уходит от ответа или ловко приспосабливается. Однако решающую роль играет суффикс «-овец», который нехарактерен для центральной России.

Модель «основа + -овец» — типичный признак западнорусских и, в особенности, украинских и белорусских фамилий. В русской ономастике такие фамилии часто образовывались от названий жителей по местности (скажем, «вьюновец» — выходец из села Вьюново или Вьюновка), но в данном случае прозвищное происхождение не менее вероятно. Если предок получил прозвище Вьюн, то его сын мог стать Вьюновцем — то есть «сыном Вьюна» или «человеком из рода Вьюнов». В украинской традиции суффикс «-ец» (а «-овец» — его вариант) нередко закреплял именно родственную связь.

Другая, более конкретная версия: фамилия могла возникнуть в среде казачества или крестьян юго-западных губерний. Там прозвища по характеру и поведению (Вьюн — изворотливый, пронырливый) переходили в фамилии именно с такой моделью. В пользу этого говорит и то, что в современных базах данных носители фамилии Вьюновец встречаются в основном на Украине и в приграничных с ней регионах России (Брянская, Курская области), а также среди потомков переселенцев в Сибири.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вьюнов, Вьюнков, Вьюнников — показывает, что Вьюновец стоит особняком. «Вьюнов» — типичная русская фамилия на «-ов» (чей? — Вьюна), а «Вьюновец» сохраняет западнорусский оттенок. Если Вьюновых много по всей России, то Вьюновец — локальная, более редкая форма, которая не потеряла связь с первоначальным прозвищем.

Таким образом, фамилия Вьюновец с высокой вероятностью указывает на предка с прозвищем Вьюн (ловкий, увертливый человек) и на его происхождение из западнорусских или украинских земель, где суффикс «-овец» был обычным способом назвать потомка.