Фамилия Вьюнова образована от прозвища Вьюн, которое славяне давали юркому, подвижному человеку, ловкачу или проныре. В основе прозвища лежит название рыбы вьюна, известной своей изворотливостью, — отсюда и переносное значение: «увертливый, хитрый». Однако у этого слова был и другой смысл: в диалектах вьюном называли не только рыбу, но и растение с вьющимся стеблем (например, вьюнок), а также — в некоторых говорах — человека, который «вьётся» вокруг других, навязчиво добиваясь своего. Так что прозвище могло характеризовать не только физическую подвижность, но и манеру поведения.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть «дочь или жена Вьюна». В женской форме Вьюнова закрепилась, скорее всего, от главы семьи — если предка звали Вьюн, его потомки по мужской линии носили бы фамилию Вьюновы, а женщина — Вьюнова. Встречается и вариант Вьюнин, образованный с помощью суффикса -ин, но он редок и привязан к другим говорам.

Интересно, что фамилия Вьюнова не имеет отношения к «вьюге» или метели — это народная этимология, которая возникает из-за созвучия. На деле корень здесь тот же, что и в слове «вить», и родственные фамилии — Вьюнов, Вьюнков, Вьюнников — все восходят к прозвищу, а не к природному явлению. В документах XVII–XVIII веков, например в переписных книгах Новгородской и Вологодской губерний, нередко встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Вьюн, что подтверждает бытовое, а не аристократическое происхождение фамилии. Сословно она, скорее всего, крестьянская или мещанская: Вьюновы не были дворянами, не имели герба и не входили в «Бархатную книгу». Это фамилия, которая возникла в народной среде и закрепилась за целыми семьями в северных и центральных уездах России.