Фамилия Вьюникова — женская форма от Вьюников, и её основа заставляет задуматься: что или кто такой «вьюник»? В русских говорах у этого слова несколько значений, и каждое могло стать прозвищем, а затем и фамилией.

Самая прямая версия — от глагола «вить» или «вьюн». Вьюном в народе называли не только рыбу, но и подвижного, вертлявого человека, который «вьётся» вокруг дела или людей. Такое прозвище могли дать непоседливому ребёнку или ловкому, увёртливому работнику. В этом случае фамилия — типичная «характерологическая», каких много в русском ономастиконе: Быстров, Шустриков, Вьюнков.

Другая, более редкая версия, отсылает к ремеслу. В диалектах «вьюник» — это иногда приспособление для намотки пряжи (вьюшка, вьюн). Если предок занимался прядением или ткачеством, его могли прозвать по инструменту. Прямое указание на профессию встречается в фамилиях реже, чем на черты характера, но исключать её нельзя.

Суффикс -ов- в основе Вьюник-ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: сначала было прозвище Вьюник, а потом его потомки стали Вьюниковыми. Форма на -а — стандартное обозначение жены или дочери из этого рода. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: в среде крестьян такие прозвища были особенно живучи и легко переходили в фамилии в XIX веке, при массовом закреплении наследственных имён.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, но без массовой концентрации в одном регионе. В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) отдельного разбора Вьюникова нет, но модель полностью укладывается в описанные ими принципы образования от прозвищ на -ик с последующим -ов.