Фамилия Вьюницкий происходит от прозвища Вьюн. В славянской традиции так называли человека юркого, подвижного, а также ловкача или проныру. Менее вероятно, что в основе лежит название рыбы — длинного и верткого вьюна, хотя и такое прозвище могли дать за сходство с ней.

Главная особенность фамилии — суффикс -ицк-. Он указывает на географическую привязку: такие фамилии чаще всего образовывались от названия населённого пункта или урочища. То есть Вьюницкий — это не просто «сын Вьюна» (как было бы с суффиксом -ов/-ев), а «тот, кто родом из Вьюниц» или «выходец из места, связанного с прозвищем Вьюн». Такую модель — от топонима с помощью суффикса -цк-/-ск- — носила в основном шляхта и духовенство, но со временем она распространилась и среди крестьян, особенно на западе и юге России, а также на территории современной Беларуси и Украины.

Иными словами, предок носителя этой фамилии мог быть либо сам прозван Вьюном, либо жить в селе или хуторе с названием вроде Вьюнцы или Вьюницкое. Фамилия встречается редко, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, она возникла в одном или нескольких соседних регионах и не разошлась широко по стране. В современных справочниках Вьюницкие фиксируются в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси.

Двойная версия происхождения — от прозвища и от географического названия — не противоречит друг другу: топоним Вьюницы мог возникнуть от того же прозвища, а уже от него образовалась фамилия переселенца.