Фамилия Вьюницкая — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Вьюница или Вьюничи. Такие названия встречаются в разных регионах: например, село Вьюница в Черниговской области Украины или деревня Вьюничи в Брянской области России. Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая указывает на принадлежность к местности: Вьюницкая — «та, что родом из Вьюницы». Типичная модель для дворянских и шляхетских фамилий, но в XIX веке такие «географические» фамилии могли получить и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся в город.

Корень «вьюн» многозначен. Самое прямое значение — рыба вьюн (Misgurnus fossilis), которая водится в илистых водоёмах и известна своей извилистостью. Отсюда же прозвище Вьюн для подвижного, юркого или изворотливого человека. В диалектах «вьюн» мог означать и вьющееся растение (например, хмель или повилику), и вихрь, и даже обручальное кольцо (в свадебной обрядности). Название села Вьюница, скорее всего, произошло от речки или озера, где водились вьюны, или от особенности рельефа — извилистого русла.

Фамилия Вьюницкая — женская форма. Мужской вариант — Вьюницкий. Распространена она преимущественно в среде потомков украинской и белорусской шляхты, а также в семьях, где предки были выходцами из северных районов Украины и юго-запада России. Встречается реже, чем однокоренные Вьюнов или Вьюнков, что объясняется более сложной словообразовательной моделью и привязкой к конкретному месту.

В дореволюционных документах можно встретить варианты написания: Вьюницкая, Вьюницкая, реже — Вюницкая. Твёрдый знак в конце (Вьюницкая) — архаичная орфография, не меняющая смысла. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из небольшого поселения, название которого со временем исчезло с карт или изменилось.