Фамилия Ваницкая — женская форма, образованная от мужской фамилии Ваницкий. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Ваниц-». Здесь сразу два возможных пути, и оба ведут в польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) ономастику.

Первый и самый вероятный вариант: основа восходит к уменьшительной форме имени Иван — Ванек (чередование н/нь даёт Вань-), а суффикс -ицк- типичен для шляхетских фамилий на -ский/-цкий. В польском языке Wanicki — распространённая фамилия, означающая «потомок или человек из рода Ванека» (то есть маленького Ивана). Суффикс -ицк- указывает на дворянское или землевладельческое происхождение: так оформляли фамилии по названию имения или родового гнезда. Впрочем, на восточнославянских землях этот суффиг мог прирастать к прозвищу и без связи с гербом — просто как дань моде на польский образец в XVI–XVII веках.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от географического названия, например, села Ваница или Ваничи. Такие пункты встречаются в исторических документах на территории современной Беларуси и Польши (сравните с деревнями Ваничи в Брестской области). Переселенец из такого места получал прозвище Ваницкий, которое закреплялось за детьми.

Обратите внимание: окончание -ая в русском языке — это чисто грамматическая адаптация. Сама фамилия не склоняется по мужскому роду: говорим «Анна Ваницкая», но «Пётр Ваницкий». Такая модель типична для фамилий польского корня, пришедших в Россию через Украину и Беларусь.

В сословном смысле Ваницкие, скорее всего, были либо мелкой шляхтой (если верить первой версии), либо крестьянами или мещанами, получившими фамилию по месту жительства. Второй вариант для России XIX века даже более вероятен: массовое закрепление фамилий за крепостными часто шло через топонимы.

Точных данных о распространённости фамилии сегодня нет, но она явно редкая — в современных справочниках встречается эпизодически, в основном в западных областях России и в Беларуси. Если ваши предки носили её, стоит поискать в метрических книгах Минской, Гродненской или Волынской губерний.