Фамилия Ядревская — женская форма фамилии Ядревский. Её основа — прозвище или неканоническое имя Ядр, которое могло возникнуть от слова «ядро» в его прямом или переносном значении. В древнерусском языке «ядро» — это не только сердцевина дерева или плода, но и «ядерный», то есть крепкий, сильный человек. Так могли назвать плотного, коренастого мужчину с мощным телосложением. В некоторых говорах «ядрёный» означало «здоровый, бодрый, полный сил» — отсюда и прозвище, которое закрепилось за родоначальником.

Фамилия образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к местности или роду. Первоначально Ядревский — это тот, кто происходит из места, связанного с Ядром (например, деревни Ядрово или Ядры), либо потомок человека по прозвищу Ядр. Суффикс -ев- в основе (Ядр-ев-ский) говорит о том, что прозвище отца было Ядр или Ядрей, а фамилия закрепилась за его детьми как «Ядревские».

Географически фамилия встречается в основном на западе и северо-западе России, а также в Беларуси и на Украине — регионах, где фамилии на -ский особенно распространены. В польской и белорусской традиции такие фамилии нередко были шляхетскими, но Ядревские могли быть и крестьянами, получившими фамилию по названию хутора или урочища. В документах XVIII–XIX веков встречаются варианты написания: Ядревская, Ядревский, реже — Ядровская.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с древнерусским словом «ядр» — «злой, гневный». В этом случае прозвище давали человеку с крутым нравом. Однако такая трактовка встречается реже, так как слово «ядрёный» в значении «крепкий» было намного употребительнее.

Для носительницы фамилии Ядревская её история проста: предок был либо сильным и здоровым человеком, либо жил в местности, названной в честь такого человека. Фамилия не редкая, но и не массовая — она сохраняет живую связь с народным языком и бытовыми прозвищами Древней Руси.