Фамилия Ягаферова — редкий случай, когда в основе лежит имя, а не прозвище или ремесло. Она образована от мужского имени Ягафер, которое представляет собой народную русскую переделку арабского имени Джафар (или Джа‘фар). В исламской традиции Джафар означает «ручей», «источник», а также ассоциируется с пророком и сподвижниками. При переходе в русскую среду начальный «дж» превратился в «я», а мягкое «ф» осталось — так и получилось Ягафер.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Ягаферов — буквально «сын Ягафера». Женская форма Ягаферова закрепилась за дочерью или женой носителя фамилии. Поскольку суффикс -ов- типичен для русского дворянского и крестьянского именования, фамилия могла возникнуть в среде татар, башкир или других тюркских народов, принявших православие, но сохранивших в роду мусульманское имя. В документах XIX века такие фамилии нередко фиксировали у крещёных татар в Поволжье, особенно в Казанской и Уфимской губерниях.

Споров о происхождении почти нет: альтернативная версия, будто основа — тюркское «яга» (враг) с суффиксом -фер, не выдерживает критики, так как в тюркских языках нет такой модели словообразования. Правдоподобнее всего считать Ягаферову вариантом фамилии Джафаров, адаптированным под русскую фонетику. Встречается она крайне редко — в основном у потомков крещёных татар и в смешанных русско-татарских семьях, где имя предка записали на слух, без арабской графики.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану и соседним областям, но единичные носители есть и за Уралом — следствие переселений в XVIII–XIX веках. Если ваш предок носил фамилию Ягаферов, скорее всего, он был крестьянином или мещанином, а само имя в роду передавалось как память о мусульманских корнях, позже адаптированных под православный быт.