Фамилия Ягнаева — редкий случай, где географический акцент в основе важнее, чем привычная модель «сын такого-то». Если отбросить типичный для русского Севера и Поволжья суффикс -ев (вариант -ов после мягких основ), то корень — Ягнай — сразу выдаёт нерусское, скорее всего тюркское происхождение.

Самая вероятная версия: основа восходит к тюркскому имени Ягнай (или Йагнай), которое в свою очередь связано с древним словом «яг» — «враг», «неприятель». В таком случае имя-оберег: давали мальчику, чтобы злые силы думали, что он «чужой» и не трогали. Параллели есть в башкирских, татарских и казахских именах с корнем «яу» (война, враг). Вторая, менее убедительная гипотеза — от диалектного «ягнить» (зажигать, сверкать), но тогда фамилия скорее звучала бы как Ягнев.

Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или чувашей: полное тюркское имя Ягнай + русский патронимический суффикс -ев. Окончание -а указывает на женскую форму (Ягнаева — чья? жена или дочь Ягная), но в современном употреблении фамилия склоняется как обычная русская, независимо от пола носителя.

Встречается фамилия в основном в Оренбургской области, Татарстане и Башкортостане — как раз в зоне длительного русско-тюркского контакта. Сословно предки, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми людьми из «инородцев». Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах нет.

Любопытная деталь: в переписях XIX века у фамилии встречается вариант написания Ягнаев (без -а на конце), но в современной орфографии закрепилась форма с финальным -а, что для русских фамилий на -ев нетипично и указывает на возможное влияние местных говоров или позднюю паспортную фиксацию.