Фамилия Ягнышева образована от прозвища Ягныш. Скорее всего, в его основе лежит украинское слово «ягня» - «детеныш овцы». Возможно, так называли кудрявого человека, однако нередко подобное прозвище закреплялось за покорным, пугливым человеком. Согласно другой версии, Ягныш — это одна из форм белорусского имени Ягiнт. Оно, в свою очередь, является аналогом литовского имени Гинтовт (от слов ginti - «оборонять» и tauta «народ»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ягныш, со временем получил фамилию Ягнышева.