Фамилия Ягузинский — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным звучанием. Её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели. Типичный дворянский формант -ский указывает на географическое происхождение: такую фамилию получал человек, владевший поместьем или живший в месте с названием Ягузино, Ягузы или похожим. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего были принадлежностью шляхты и духовенства, а в XVIII–XIX веках закреплялись за дворянами, получившими имения.

Корень «Ягуз-» вызывает споры. Самая правдоподобная версия связывает его с тюркскими языками, где «ягуз» (или «йагуз») означало «упрямый», «крутой», «суровый» — такое прозвище могли дать человеку с непростым характером. Менее убедительна гипотеза о происхождении от татарского имени Ягуза (возможно, искажённого от Ягуб, то есть Яков), но она не подкреплена надёжными источниками. В любом случае, основа фамилии — не славянская, что типично для русского дворянства, впитавшего элементы тюркской и финно-угорской топонимики.

Известнейший носитель фамилии — Павел Иванович Ягужинский (часто пишется через «ж»), сподвижник Петра I, первый генерал-прокурор Сената. Его род, по преданию, происходил из литовских татар, а фамилия в документах XVIII века колебалась между написаниями Ягужинский и Ягузинский — оба варианта считались равноправными. Современная форма Ягузинский, скорее всего, закрепилась как более «обрусевшая» версия, без характерного для польско-литовской ономастики суффикса -инский.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных областях России, а также у потомков дворян, переселившихся в Сибирь и на Урал. Если ваш предок носил фамилию Ягузинский, велика вероятность, что он был либо мелкопоместным дворянином, владевшим деревней Ягузино (такие названия фиксируются в старых писцовых книгах), либо служилым человеком, получившим фамилию по месту службы или жительства. В крестьянской среде фамилии на -ский почти не встречались — это маркер социального статуса, а не просто прозвище.