Фамилия Ягозинский звучит как типичная «географическая» фамилия польского или западнорусского образца, но её корень не так прост, как кажется. Формант -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в XVI–XVIII веках получали владельцы поместий или выходцы из сёл с похожими названиями. Однако основа «ягоз» — тёмная и редкая.

Первое, что приходит на ум, — связь со словом «ягода». В древнерусских диалектах существовала форма «ягоза» (ягода), но она не была распространённой. Правдоподобнее версия, что в основе лежит прозвище Ягоза. В русских говорах «ягозой» называли бойкого, вертлявого человека или того, кто «ягозится» — суетится, ёрзает, не сидит на месте. В словаре Даля «ягозить» означает «егозить, вертеться, суетиться». Прозвище было не обидным, скорее характеризовало темперамент. От него образовалась фамилия Ягозин, а владельческий суффикс -ский превратил её в Ягозинский — так могли назвать, например, сына Ягозы, который получил землю или служил при дворе.

Есть и другая, более конкретная версия. В Польше и на землях Речи Посполитой существовал топоним Jagozyń или Jagodziń — селения, названные от слова jagoda (ягода). Переселенец из такого места становился Ягозинским, то есть «прибывший из Ягозина». В этом случае фамилия не прозвищная, а чисто географическая, и её носители могли быть шляхтичами герба, например, Ястржембец или Роля. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в документах XIX века среди мелкопоместной шляхты Виленской и Гродненской губерний, а также у православных священников на Волыни — там суффикс -ский был типичен для духовенства, получавшего фамилии по названиям приходов.

Спор между этими двумя версиями разрешается просто: если фамилия писалась через «а» (Ягазинский) или с двойным «з» (Ягоззинский), то это почти наверняка польский топоним. Если же написание стабильное и без вариантов, то более вероятно русское прозвище Ягоза, которое в северных и сибирских говорах означало ещё и «озорника», «пройдоху». В любом случае, фамилия редкая, не массовая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или двух родов, разошедшихся по разным сословиям.