Фамилия Якимчиков образована от имени Яким — народной формы канонического имени Иоаким. В русской традиции Иоаким (из древнееврейского «Йехоаким» — «Яхве воздвигнет») превратилось в Аким, а в южных и западных говорах — в Яким. Суффикс -чиков указывает на происхождение от отчества, построенного по модели «чей сын»: сначала было отчество Якимчиков (сын Якимчика), затем оно закрепилось как фамилия. Формант -чик- в данном случае — уменьшительно-патронимический, то есть Якимчик — это «маленький Яким» или «сын Якима».

Такая словообразовательная цепочка (Яким → Якимчик → Якимчиков) встречается реже, чем прямое прибавление суффикса -ов к имени (Якимов). Фамилии на -чиков характерны для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины, Архангельской и Костромской губерний. Там же фиксируются и однокоренные варианты: Якимов, Якименко, Якимчук, но Якимчиков — более локальный тип, указывающий на конкретную родовую ветвь.

По социальному происхождению носители фамилии чаще всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию. В документах XVIII–XIX веков Якимчиковы встречаются среди государственных крестьян и ремесленников. Фамилия недворянская, не получила широкого распространения за пределами нескольких уездов — это типичная «гнездовая» фамилия, которая сохранилась в узком ареале.

Любопытно, что в некоторых говорах Якимом могли прозвать не только человека с таким именем, но и упрямца или скупца — из-за ассоциации с библейским Иоакимом, который в народной памяти остался как персонаж с неоднозначной репутацией. Однако для фамилии Якимчиков это скорее фольклорный оттенок, а не прямое прозвище: основа здесь — имя, а не характеристика.