Фамилия Якимчикова — женская форма фамилии Якимчиков, и чтобы понять её суть, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит имя Яким — народная, обиходная форма канонического имени Иоаким. В русской традиции имя Иоаким (из древнееврейского «Йехояким» — «Яхве воздвигнет») упростили до Якима, отбросив начальное «Ио-» и заменив «а» на более привычное «я». Именно от этой краткой формы и пошло множество фамилий: Якимов, Якименко, Якимчук и, конечно, Якимчиков.

Суффикс «-чиков» указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на «-чик». В данном случае исходным было, скорее всего, прозвище Якимчик или имя Якимчик — уменьшительно-ласкательная форма от Якима. Такие прозвища часто давали младшим членам семьи, детям или подмастерьям, чтобы выделить их среди тёзок. Притяжательный суффикс «-ов» в фамилии Якимчиков означает «чей?» — то есть «сын Якимчика» или «потомок человека по прозвищу Якимчик».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где имя Яким было особенно распространено в XVI–XVII веках. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её с собой. Интересно, что в писцовых книгах и ревизских сказках можно найти записи о крестьянах и посадских людях с именем Якимко — это ещё одна уменьшительная форма, от которой теоретически могла образоваться фамилия, но суффикс «-чиков» всё же указывает именно на «Якимчика», а не на «Якимку».

По социальному происхождению носители фамилии Якимчиковы в большинстве своём относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простых людей, чьи предки носили имя, данное при крещении, и прозвище, выделявшее их в общине. Сама фамилия нередкая, но и не массовая: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единичными записями, что говорит о её локальном бытовании.

С точки зрения словообразования, Якимчикова стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Фомчиков, Петрунчиков, Мишуткин — все они образованы от уменьшительных форм имён с суффиксом «-чик» и указывают на родство по отцу. Если ваш предок носил фамилию Якимчиков, он был потомком человека, которого в деревне звали Якимчиком — возможно, младшего сына Якима или просто человека небольшого роста или молодого возраста.