Фамилия Якимичев образована от имени Якимич — народной формы канонического имени Иоаким (в русском обиходе Аким). Имя Иоаким древнееврейского происхождения, означает «восставленный Богом», «Бог воздвигает». В русской сфере оно дало множество производных: Акимов, Якимов, Екимов, Якименко, Якимчук и другие. Фамилия Якимичев стоит в этом ряду особняком благодаря редкому патронимическому суффиксу -ичев.

Обычно фамилии на -ичев образуются от имён на -ич: Кузьмич → Кузьмичев, Фомич → Фомичев. В основе Якимичев лежит отчество Якимич, то есть «сын Якима». Такая модель (отчество в полной форме + фамильный суффикс -ев) встречается реже, чем стандартная Якимов, и указывает на более позднее оформление фамилии, когда отчество уже застыло в бытовом произношении. Другими словами, носитель Якимичев — это «внук Якимича», а не просто «сын Якима».

По сословному происхождению фамилия скорее всего крестьянская или мещанская, из северных и центральных губерний России, где имя Яким было особенно популярно. Встречается она преимущественно в Костромской, Вологодской, Ярославской и Кировской областях — на территории бывших Новгородских и Вятских земель. Там же распространены однокоренные Якимов, Якимычев, Якимушкин, но Якимичев заметно уступает им по частоте.

Есть и более прозаическая версия: в некоторых говорах «якимич» могли прозвать упрямого или своенравного человека, но это позднее переосмысление, не имеющее отношения к исходному имени. Основной путь — от крестильного имени Иоаким через народную форму Яким и отчество Якимич.