Фамилия Ямненко — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс был самым массовым способом создания фамилий в XVI–XVII веках, особенно в Поднепровье и на Левобережной Украине. Первоначально он указывал на сына или потомка: Ямненко — буквально «сын Ямного». Основа здесь — прилагательное или прозвище Ямный.

Что означало прозвище Ямный? Вероятнее всего, оно связано с существительным «яма». В древнерусском языке «ям» — не только углубление в земле, но и дорожная станция, почтовая остановка (от тюркского «ям» — почтовая станция). Отсюда пошло слово «ямщик» — возчик на почтовых лошадях. Человек, живший при яме или работавший на почтовой станции, мог получить прозвище Ямный. В этом случае фамилия Ямненко указывает на предка-ямщика или содержателя постоялого двора при дороге.

Есть и более прозаичная версия: Ямным могли называть того, кто рыл ямы, жил в землянке или владел участком с оврагами. В русских говорах «ямник» — землекоп, а «ямный» — относящийся к яме. В украинских диалектах «ямка» — не только яма, но и углубление в стене для икон. В любом случае, основа фамилии — не имя, а прозвище по занятию или месту жительства.

Фамилия Ямненко распространена преимущественно на востоке Украины и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречаются также варианты Ямный, Ямников, Ямщиков, но Ямненко — именно украинская форма, с характерным суффиксом. В документах XIX века фамилия фиксируется в Харьковской и Полтавской губерниях. Сословно предки Ямненко — скорее всего, государственные крестьяне или казаки, а не дворяне: прозвища по ремеслу редко давали аристократические фамилии.

В русской среде фамилия могла измениться под влиянием местного произношения: иногда пишут Ямнянко, но это уже искажение. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Слобожанщины — именно там фамилия встречается чаще всего.