Фамилия Яменко звучит на южнорусский и украинский лад — её выдает суффикс -енко, который в XVI–XVII веках закрепился на землях современной Украины и юга России как обозначение потомка («сын такого-то»). В этой модели Яменко — буквально «сын Ямы» или «потомок Ямы». Но за именем Яма стоит не только географическая яма, впадина.

Скорее всего, основа фамилии — не нарицательное существительное, а древнерусское нецерковное имя Яма. Такие имена от топографических объектов (Яма, Бугор, Гора) в Древней Руси давали по месту жительства или как обережные: считалось, что «низкое» имя убережет ребенка от сглаза. Встречается и другая версия: прозвище Яма могли получить человек, живший в низине, в овраге, либо тот, кто копал ямы — например, рудокоп или строитель погребов.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень ям- (от «яма»), суффикс -енк- (патронимический, как в фамилиях Иваненко, Петренко), окончание -о. Это типичная украинская модель, которая в XIX веке активно распространилась на Слобожанщине, Кубани и в южных губерниях Российской империи. Встречается и вариант Ямченко — с тем же корнем, но с другим суффиксальным оформлением.

Социально фамилия Яменко не указывает на дворянское происхождение: в массе своей её носили крестьяне и казаки. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители фамилии чаще всего числились государственными крестьянами или казаками Черниговской, Полтавской, Харьковской губерний. Встречаются Яменки и среди запорожских казаков — в списках Войска Запорожского XVIII века упоминаются лица с таким прозвищем.

В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая. По данным открытых телефонных справочников, чаще всего Яменко встречается в Ростовской области, Краснодарском и Ставропольском краях — то есть в зоне исторического расселения украинских переселенцев.