Фамилия Ягненко образована по распространённой в украинской, белорусской и южнорусской ономастике модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, изначально уменьшительный, в фамилиях чаще всего указывал на сына или потомка человека, названного в основе. Таким образом, Ягненко — это «сын Ягненка» или «потомок Ягненка».

Основа фамилии — прозвище Ягненок. Прозвища, данные по названиям домашних животных и их детёнышей, в старину были обычным делом. Ягнёнком могли назвать человека по нескольким причинам. Самая прямая — внешнее сходство: кудрявые волосы, мягкий, кроткий нрав, невысокий рост. Второй вариант — профессиональный: так могли прозвать пастуха, который пас овец, или человека, занимавшегося разведением ягнят. Третья, менее очевидная версия, связана с иронией или насмешкой: в некоторых говорах «ягнёнком» называли не только смирного, но и, наоборот, упрямого или капризного человека, который «блеет» по пустякам.

В отличие от фамилий с суффиксами -ов/-ев (Ягненков), форма на -енко чётко указывает на территорию происхождения. Фамилия Ягненко характерна для Левобережной Украины, Слобожанщины и южных областей России, где в XVII–XVIII веках активно расселялись украинские казаки и крестьяне. Позже, с отменой крепостного права и миграцией, носители фамилии разошлись шире, но её «гнездо» осталось именно в этих краях.

Интересно, что в русской традиции фамилия могла писаться через «ё» — Ягнёнко, но в официальных документах чаще закреплялась форма с «е». Встречается также вариант Ягнятко, но он более редок и, вероятно, образован от другой уменьшительной формы того же прозвища. По сословному составу предки носителей фамилии были преимущественно крестьянами или казаками — дворянских родов с такой фамилией почти не известно.