Фамилия Ягничко — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а деталь внешности или поведения. Корень здесь — «ягн-», тот же, что в слове «ягнёнок». Суффикс «-ичк-» в украинской и белорусской традиции образует уменьшительно-ласкательные формы: Ягничко буквально значит «маленький ягнёнок», «ягнёночек». Так в народе могли прозвать кроткого, тихого человека, реже — кудрявого, с вьющимися светлыми волосами, напоминающими шерсть ягнёнка.

Словообразовательная модель здесь южнорусская или украинская. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые типичны для великорусских территорий, форма на «-ко» (Ягничко, Ягненко, Ягнятко) характерна для Поднепровья, Слобожанщины и Галиции. Суффикс «-ичк-» встречается реже, чем «-енк-», поэтому фамилия не столь распространена, как, скажем, Ягненко. Носители Ягничко чаще всего имеют корни из Центральной или Западной Украины, реже — из южных областей России.

В ономастике есть небольшой спор: можно ли связывать эту фамилию не с ягнёнком, а с диалектным глаголом «ягниться» (рожать ягнят). Но такая версия маловероятна — прозвища по действию обычно образуются через суффиксы деятеля («ягнильник»), а не через уменьшительное «-ичк-». Правдоподобнее, что прозвище дали по характеру или внешности.

В архивных записях фамилия встречается с XIX века. Например, в метрических книгах Киевской губернии попадаются крестьяне с фамилией Ягничко — в основном в Черкасском и Уманском уездах. Это указывает на то, что фамилия не была дворянской или казацкой старшины, а бытовала среди сельского населения.