Фамилия Ягнюков образована от мужского имени или прозвища Ягнюк. Основа здесь — диалектное слово «ягня» или «ягнёнок». В южнорусских и украинских говорах так называли ягнёнка, а в переносном смысле — кроткого, безобидного, иногда наивного человека. Крестьяне часто давали такие прозвища по сходству с домашними животными, не вкладывая в них обидного смысла: Ягнюком могли назвать младшего в семье, светловолосого или просто спокойного парня.

Суффикс -ук (-юк) типичен для украинской и западнорусской ономастики. Он указывает на принадлежность: Ягнюк — буквально «сын или потомок Ягня». Фамилии на -юков, пришедшие в общерусскую традицию, чаще всего встречаются в областях, граничащих с Украиной: в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также среди казачества. Вероятно, предок носителя фамилии жил в этих местах.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с календарным именем Аггей (в просторечии Яггей, Ягня), которое в некоторых говорах искажали до Ягнюк. Но прямых подтверждений этому нет, и версия с ягнёнком выглядит более естественной для народной среды.

Фамилия редкая. В дореволюционных документах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении: скорее всего, Ягнюковы получили фамилию уже после отмены крепостного права, в XIX — начале XX века. Среди однокоренных — Ягняев, Ягнятин, Ягнов, но Ягнюков стоит особняком из-за украинского суффикса, который сохранился даже в русском окончании -ов.

Если ищете свои корни, стоит обратить внимание на южные губернии России и соседние районы Украины. Возможно, предки были крестьянами или казаками, а прозвище передавало семейную черту — мягкий характер или внешнее сходство с молодым барашком.