Фамилия Ягнюкова — женская форма фамилии Ягнюков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Слово это звучит необычно, и первое, что приходит в голову — связь с «ягнёнком». Действительно, в основе лежит диалектное или просторечное «ягня» — ягнёнок. В русских говорах, особенно северных и южных, слово «ягня» могло быть ласкательным обращением к ребёнку или прозвищем кроткого, безобидного человека. Так что предок носителя фамилии мог получить прозвище Ягня или Ягнюк за мягкий нрав или, иронично, за внешнее сходство с барашком.

Словообразовательная модель проста: суффикс -юк в прозвище Ягнюк характерен для западнорусских и украинских территорий (сравните: Козюк, Борзюк). Затем к основе Ягнюк добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, получилась фамилия Ягнюков — «сын Ягнюка». Форма Ягнюкова, соответственно, обозначает жену или дочь Ягнюкова.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «ягны» (сгоревший, опалённый) или с именем Ягня — вариантом крестильного имени Евгений (через народное Егня). Но она слабая: фонетика не совпадает, а имя Евгений в русской традиции давало формы Еня, Женя, но не Ягня. Правдоподобнее всего — прозвище от «ягнёнка».

Фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, Ягнюковы встречаются в основном в Центральной России и Поволжье — в Нижегородской, Кировской областях, а также в Чувашии. Это косвенно указывает на севернорусские или средневолжские корни, где диалектное слово «ягня» было в ходу. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилия образована от прозвища, а не от имени святого или дворянского титула.

В целом, фамилия Ягнюкова — это память о прозвище, которое дали человеку за характер или забавную внешность. Ничего сложного: ягнёнок, уменьшительно-ласкательно, и суффикс, указывающий на родство.