Фамилия Ягнова — женская форма от Ягнов, а её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Ягна. В древнерусском языке слово «ягный» означало «кроткий», «тихий», «смирный». Так могли назвать человека с покладистым характером — и это самая прямая и правдоподобная версия.

Однако корень «яг-» неоднозначен. В южнославянских языках «ягна» — это «ягнёнок», и в русских говорах слово могло закрепиться в том же значении. Тогда прозвище Ягна давали либо за мягкость нрава (метафора), либо по внешнему сходству — кудрявому волосу или юношеской наивности. Эта версия менее вероятна для северных и центральных регионов России, где фамилия встречается чаще, но полностью исключать её нельзя.

Суффикс -ов в основе Ягнов — типичный патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Ягнов — сын или потомок человека по имени или прозвищу Ягна. Фамилия закрепилась в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях — в зоне бытования северорусских говоров, где слово «ягный» сохранялось дольше всего.

Интересная деталь: в некоторых переписных книгах XVII века встречается форма «Ягново» как название деревень. Переселенцы из таких мест могли получить фамилию по названию своего селения — такой вариант тоже возможен, но вторичен. Первичным остаётся прозвищное происхождение от личного имени или характеристики человека.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ягодин, Ягняев, Ягнушин. Все они — от разных форм одного корня, но Ягнова стоит особняком: её основа не связана с ягодой или ягнёнком в прямом смысле, а уходит в область характера, что для русских прозвищ редкость.