Фамилия Ямшинская — женская форма, а её мужской вариант — Ямшинский. Она принадлежит к распространённому, но не самому частотному типу фамилий на -ский/-ская. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение: их носителями становились выходцы из какого-то места, названного Ямщина, Ямское, или владельцы поместья с таким именем. Но в основе, скорее всего, лежит не название деревни, а прозвище или профессиональное занятие.

Разберём корень. «Ям» в русском языке — это почтовая станция, где меняли лошадей. Отсюда «ямщик» — возница, перевозчик грузов и пассажиров на государственной службе. Фамилия Ямшинский могла образоваться от прозвища Ямша — так в некоторых говорах называли ямщика. Суффикс -ш- в этом случае фамильярно-уменьшительный, как в словах «папаша» или «мамаша». Иными словами, Ямша — это «ямщик» в бытовом, «своём» кругу общения. Тогда Ямшинский — потомок того самого Ямши, то есть «сын ямщика» или «человек из семьи ямщика».

Есть и вторая, менее вероятная версия: топонимическая. В России встречались селения с названиями Ямское, Ямская, Ямщина. Например, Ямская слобода — исторический район многих городов, где селили ямщиков. Если предки Ямшинских происходили из такой слободы или из деревни с похожим названием, фамилия могла закрепиться как указание на место жительства: «из Ямского» → Ямшинский. Но в этом случае ожидалась бы форма Ямской или Ямсков, а суффикс -ин- (Ямшин) намекает на личное прозвище, а не на название места.

Что касается сословной принадлежности, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках часто носили дворяне и духовенство, но не исключительно. Ямшинские могли быть и крестьянами, и мещанами, особенно если их предки действительно занимались извозом. Ямщики составляли особое сословие — государственных крестьян, несущих почтовую повинность. Они жили обособленно, передавая ремесло по наследству. Так что, скорее всего, корни фамилии — в профессиональной среде, а не в дворянском поместье.

В написании фамилии есть небольшая особенность: она пишется через «ш», а не через «щ» (не Ямщинская). Это говорит о том, что в основе лежит не слово «ямщик» напрямую, а его разговорная форма «ямша» или диалектный вариант. В говорах северных и центральных губерний слово «ямщик» могли произносить как «ямшик», отсюда и фамилия Ямшинский — с упрощением звука.

Фамилия редкая, в современных справочниках встречается нечасто. Её носители — в основном жители центральной России и Поволжья, где исторически были развиты ямские перевозки. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на архивы Калужской, Тверской, Владимирской губерний — там ямская служба была особенно развита.