Фамилия Янбарцев — один из тех случаев, когда корень сразу выдаёт нерусское происхождение, а суффикс указывает на обрусение. В её основе лежит тюркское имя Янбарс, которое дословно переводится как «душа-тигр» или «любимый тигр» (от тюрк. ян — душа, внутреннее состояние, и барс — хищник из семейства кошачьих). Это составное имя было распространено у многих тюркских народов: татар, башкир, казахов, ногайцев. В древности его давали мальчикам, желая воспитать в них смелость, силу и благородство зверя, но при этом сохранить душевную теплоту — отсюда и парадоксальное соединение «душа» и «хищник».

Модель образования фамилии — классическая для русского языка, адаптированная под тюркскую основу. Суффикс -цев указывает на принадлежность: Янбарцев буквально значит «сын Янбарса» или «потомок Янбарса». В русской ономастике такой способ типичен для фамилий, возникших из прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный (ср. Иванов, Петров), но здесь мы видим более редкую вариацию — с суффиксом -цев, который появляется, когда основа заканчивается на -ц или -с. В фамилии Янбарцев конечный звук корня — [с] (в слове «барс»), поэтому по правилам русского словообразования прибавляется именно -цев, а не -ов. Такую же модель мы встречаем в фамилиях Барсов, Барсцев, хотя последняя встречается реже.

Географически фамилия Янбарцев тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркское и русское население: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. В первую очередь это Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Носители фамилии, как правило, крещёные татары или башкиры, принявшие православие, либо потомки служилых татар, которые в XVI–XVII веках поступали на русскую службу и получали поместья. В этом смысле Янбарцев — фамилия недворянская, а скорее крестьянско-служилая: её обладатели могли быть стрельцами, казаками или ясачными людьми.

В написании фамилии возможны варианты: Янбарсов (с суффиксом -ов, что тоже встречается, но реже) или Янбарцый (в старой орфографии). Однако форма Янбарцев закрепилась как основная именно из-за фонетической адаптации: русскому уху сочетание «рсц» в суффиксе привычнее, чем «рсов» после мягкого знака. Если ваш предок носил имя Янбарс, то со временем, при переходе на фамилию, он или его дети записались как Янбарцевы — и эта запись сохранилась в метрических книгах.