Фамилия Янгареева — женская форма фамилии Янгареев. В основе лежит мужское личное имя Янгарей (Янгирей), которое представляет собой вариант тюркского имени Янгирай. Разбор фамилии стоит начать с корня «янг-», восходящего к тюркскому слову «янгы» — «новый». Второй компонент «-рай» (или «-рей») в тюркских именах часто означает «совет», «мнение», «воля» или входит в состав сложных имен как усилительная частица. Таким образом, имя Янгарей можно истолковать как «новая воля» или «новый совет» — имя, которое давали с пожеланием обновления, перемен к лучшему.

Суффикс «-ев» в фамилии Янгареев — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?» — Янгареев, то есть сын Янгарея). Фамилия образована по модели, типичной для народов Поволжья и Приуралья: татар, башкир, мишарей. В этих регионах тюркские имена легко адаптировались к русской фамильной системе через добавление суффиксов -ов/-ев, -ин. Носители фамилии Янгареева, скорее всего, имеют тюркские (татарские или башкирские) корни.

Интересная деталь, отличающая эту фамилию от многих других: в ней сохранился архаичный тюркский антропоним, который почти не встречается в современных именниках. Имя Янгарей не вошло в моду в XX веке, поэтому фамилия осталась относительно редкой и локальной. Встречается она преимущественно в Башкортостане, Татарстане и в Оренбургской области — в районах исторического расселения башкир и татар-мишарей. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть из среды служилых татар, тептярей или башкир-вотчинников, хотя точное сословие без генеалогического поиска установить трудно.

В написании возможна путаница с фамилией Янгиреева (через «и»), но форма Янгареева — более ранняя и этимологически верная, так как она точнее передаёт звучание исходного имени.