Фамилия Янгильдина — женская форма фамилии Янгильдин, и её происхождение почти наверняка ведёт к тюркским корням. Основа «янги» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «новый». Вторая часть, «иль» или «ил», может восходить к слову «иль» — «страна», «родина», или к имени Иль (сокращение от Ильяс или Ильгиз). Таким образом, Янгильдин могло быть образовано от прозвища или имени Янгильды, где «янги» + «иль» + аффикс принадлежности «-ды» дают значение «обновивший родину» или «новый для народа». В тюркской антропонимике такие составные имена с компонентом «янги» встречаются, хотя и не массово.

Суффикс «-дин» в фамилии — это не русский патронимический формант, а адаптированная к русскому языку форма тюркского окончания. В русской записи фамилии на «-ин» указывают на принадлежность к роду (чей? — Янгильдин), а корень остался тюркским. Это типичная ситуация для фамилий поволжских татар и башкир, которые в XIX—XX веках фиксировались в метриках и переписях с русскими окончаниями.

Географически фамилия Янгильдина и Янгильдин чаще всего встречаются в Башкортостане, Татарстане, а также в Челябинской и Оренбургской областях — регионах, где исторически жили башкиры и татары. Встречаемость в центральной России скорее всего связана с миграцией в советское время. Сословно предки носителей фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (например, тептярами или башкирскими старшинами), но точных данных без генеалогического поиска по конкретной семье нет.

Интересная деталь: в башкирском языке слово «янгильдин» может быть воспринято и как сложное имя, и как прозвище «обновившийся», что в традиционной культуре давали человеку, пережившему тяжёлую болезнь или вернувшемуся после долгой отлучки. Такие прозвища нередко становились фамилиями, закрепляясь за потомками. Сравните с однокоренными фамилиями Янгиров, Янгуразов, Янгильдеев — все они образованы от разных тюркских имён с корнем «янги», но с разными суффиксами и вторыми основами.