Фамилия Янковська — это женская форма фамилии Янковський, и её происхождение почти целиком лежит на польско-украинской почве. Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) указывает на шляхетское или, шире, территориальное происхождение: такую модель активно использовали в Речи Посполитой для обозначения «выходец из такого-то места». Основа «Янк-» — это уменьшительная форма от имени Ян (польский вариант имени Иван, Иоанн). То есть Янковська — буквально «родом из села или поместья Янково» или «дочь/жена Янка».

Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ов, которые закрепляли отчество, польско-украинские фамилии на -ський часто фиксировали связь человека с землёй. Носитель фамилии Янковський мог быть шляхтичем, владевшим деревней Янково (таких топонимов в Польше и Западной Украине десятки), или же крестьянином, которого записали по названию родного села. В XIX веке, после отмены крепостного права, фамилию могли дать и бывшим крепостным по имени их помещика или по названию имения.

В женской форме Янковська фамилия закрепилась в основном у украинок и полячек, а в России она встречается реже и часто является результатом русификации окончания (Янковская). Если ваши предки носили именно «Янковська», это почти наверняка указывает на западноукраинские или польские корни, причём род мог быть как крестьянским, так и мелкопоместным — точнее скажут только архивные документы конкретного села.