Фамилия Яншевский образована по польско-белорусской модели: суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или шляхетское происхождение (в Речи Посполитой такие фамилии носили дворяне, владевшие усадьбой). Основа Янш- — это вариант имени Ян (Иван) с характерным для западнославянских говоров суффиксом -ш- (сравните: Ян — Янша, как Пётр — Петруша). То есть Яншевский буквально означает «тот, кто из усадьбы Янша» или «потомок Янши».

Корень фамилии — не церковная форма Иван, а именно польское Ян. В XVI–XVII веках в Великом княжестве Литовском (куда входили современные Беларусь, Литва, часть Украины и Польши) была распространена модель: к имени владельца поместья добавляли -ский, и так возникали фамилии его детей и наследников. Таким образом, первый Яншевский мог быть сыном или слугой шляхтича по имени Янша (уменьшительное от Ян).

Географически фамилия привязана к западным землям бывшей Речи Посполитой. В современных польских архивах встречаются записи о Яншевских из Мазовии и Подляшья, а в белорусских — из Гродненской и Брестской областей. В России фамилия редкая; носители, скорее всего, потомки переселенцев из западных губерний после разделов Польши.

С точки зрения словообразования интересен переход мягкого н’ в твёрдое нш: в польском языке сочетание nsz произносится твёрдо, поэтому в русском написании закрепилась форма Яншевский, а не Яньшевский. Если бы фамилия была чисто великорусской, она звучала бы как Ивашовский или Ивашевский — от Иваша. Но суффикс -ский и основа Ян- выдают её западное происхождение.

Версия о происхождении от тюркского имени Янша (например, «душа» или «спутник») маловероятна: для тюркских заимствований в русских фамилиях типичны суффиксы -ов/-ев, а не -ский. Поэтому основная гипотеза — польско-литовская шляхетская фамилия, образованная от имени Янша.