Фамилия Яншева — женская форма фамилии Яншев, а та образована от мужского имени или прозвища Янш. В основе, скорее всего, лежит краткая форма от крестильного имени Иоанн (в русской традиции — Иван), которая в некоторых диалектах звучала как Ян. Суффикс -ш- в таких именах (Янш, Янша) — характерный признак обиходных, уменьшительных форм, распространённых в северных и центральных губерниях России. То есть Янш — это примерно то же, что Ивашка или Ваня, но с местным произношением.

Модель образования проста: к основе Янш- добавили типичный русский суффикс -ев (реже -ов), указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Яншев. Женская форма Яншева, соответственно, означает «дочь или жена Яншева». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская — такие «полные» отчества в виде фамилий закрепились у непривилегированных сословий позже, в XVIII–XIX веках.

Стоит отметить, что фамилия Яншева — нечастая. Её географическое бытование в основном связано с регионами, где было сильно влияние северорусских говоров: Архангельская, Вологодская области, а также Поволжье, куда переселенцы несли свои прозвища. Встречается и в татарской среде (от имени Янш, восходящего к тюркскому «ян» — душа), но это другая, более редкая линия.

Таким образом, предки носительницы фамилии Яншева, скорее всего, были русскими крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия — памятью о предке по имени Янш, которого в быту звали ласково, по-домашнему.