Фамилия Январский — одна из тех, что выбивается из общего ряда необычным корнем. Подавляющее большинство русских фамилий образовано от имён, прозвищ или профессий, а здесь — название месяца. Это сразу наводит на мысль об искусственном, «кабинетном» происхождении, и это предположение верно.

Словообразовательная модель прозрачна: основа «январ(ь)» плюс суффикс -ск-. Фамилии на -ский в массе своей принадлежали дворянству и духовенству. Для крестьян и горожан были характерны суффиксы -ов, -ин. Январский — почти наверняка фамилия семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам часто меняли бытовые фамилии на более благозвучные, «церковные», отвлечённые или связанные с церковным календарём. Месяц январь, как начало года и время празднования Рождества и Крещения, давал подходящую основу для такой фамилии. Её могли дать будущему священнику, родившемуся или крещённому в январе, либо просто как «календарную» фамилию, без привязки к конкретному событию.

Второй возможный, но менее вероятный вариант — прозвище. Январским могли назвать человека, родившегося в лютый холод, или того, чей характер напоминал зимнюю стужу. Однако в крестьянской среде такое прозвище вряд ли закрепилось бы в виде фамилии с суффиксом -ский — скорее дали бы Январь, Январёв или Януаров (от латинского Januarius). Фамилия Январский встречается редко и имеет ярко выраженную географию: она зафиксирована преимущественно на юге России и Украины, в областях, где было сильно влияние семинарской традиции. В центральных и северных регионах она почти не встречается.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Февральский, Мартовский, Августовский — все они относятся к тому же типу искусственных семинарских образований. В отличие от них, фамилии вроде Январёв или Январькин если и существуют, то единичны и, скорее всего, имеют прозвищное происхождение. Таким образом, если ваша фамилия Январский, с высокой долей вероятности ваш предок был выходцем из духовного сословия, получившим эту фамилию в стенах семинарии или академии.