Фамилия Янзюк звучит нехарактерно для большинства русских фамилий, и это верный признак того, что её корни лежат за пределами великорусской ономастики. С высокой долей вероятности перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, типичной для западных регионов бывшей Речи Посполитой.

Разбираем словообразовательную цепочку. Основа «Янз» — это адаптированная на восточнославянской почве форма имени Ян. Ян — польская, чешская, западноукраинская версия имени Иван (от древнееврейского Йоханан — «Бог милует»). Суффикс «-юк» — один из самых распространённых патронимических суффиксов в украинском языке (аналог русского «-ов» или «-ин»). Он указывает на родство: Янзюк буквально означает «сын (или потомок) Янза». Форма «Янз» возникла, скорее всего, из польского Jan через усечение или под влиянием говоров, где конечный согласный озвончался или редуцировался. Таким образом, Янзюк — это «Янов сын», «Иванов».

Географически фамилия наиболее плотно распространена в западных областях Украины — Волыни, Ровенской, Житомирской областях, а также на юго-востоке Польши (бывшие Холмщина и Подляшье). В России фамилия редка и чаще всего встречается у потомков переселенцев с Украины или белорусов. Социальный контекст прост: носители фамилии в XVII–XIX веках были преимущественно крестьянами или мещанами, поскольку патронимические фамилии на «-юк» в массе своей закрепились именно в этих сословиях, в отличие от шляхетских фамилий на «-ский».

Спорных версий здесь немного. Иногда основу «Янз» пытаются связать с немецким именем Hans (Иоганн), но это менее вероятно: на западноукраинских землях немецкое влияние было слабым, а польское — доминирующим. Кроме того, существует редкая версия, что фамилия могла произойти от прозвища «Янзух» (суетливый, непоседливый человек), но она не подтверждается массовостью фамилии и её чёткой патронимической структурой.

Итог простой и конкретный: фамилия Янзюк говорит о том, что предок её носителя был человеком по имени Ян (Иван) и жил, скорее всего, на территории современной Западной Украины или юго-восточной Польши. Это крестьянская или мещанская фамилия, образованная по продуктивной украинской модели.