Фамилия Ярдыков — один из тех случаев, где корень слова заставляет задуматься. Разбирать её логичнее всего с суффиксальной части и географии, потому что основа неочевидна.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: Ярдык — это прозвище или имя, от которого пошла фамилия. Вопрос упирается в то, что такое «Ярдык». Прямого значения в современном русском литературном языке у этого слова нет. Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках корень «ярд» или «йард» может означать «помощь», «поддержка», а также встречается в личных именах (например, Ярдым — «помощь»). Форма «Ярдык» могла быть прозвищем помощника, подручного, или же именем-оберегом, данным ребёнку в надежде на благосклонность судьбы.

Есть и более бытовая гипотеза: связь с диалектным словом «ярдык» (или «ердык») — так в некоторых южнорусских говорах называли небольшой овраг, промоину, крутой берег. Человек, живший у такого оврага, мог получить прозвище Ярдык. Эта версия менее вероятна из-за редкости слова, но полностью исключать её нельзя — топонимические прозвища в крестьянской среде были распространены.

Географически фамилия Ярдыков встречается нечасто, но имеет заметный след в Поволжье и на Урале. Это косвенно подтверждает тюркскую гипотезу: регион долгого контакта русских с татарами, башкирами, чувашами. В метрических книгах XIX века Ярдыковы фиксируются в Оренбургской и Самарской губерниях — областях, где смешение языков и культур было обычным делом.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии в большинстве своём были государственными крестьянами или однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — она оставалась в народной среде.

Коротко: ваш предок, скорее всего, носил тюркское прозвище Ярдык, которое либо означало «помощник», либо было личным именем. Фамилия закрепилась на юго-востоке России, в зоне активных межэтнических контактов.