Фамилия Яревская звучит так, словно за ней стоит конкретное место — и это действительно самый вероятный путь её происхождения. Она образована по типичной для дворянства и духовенства модели с суффиксом -ск-, который указывает на связь с географическим названием. Проще говоря: предок получил фамилию по названию села или деревни, где жил или которыми владел.

Основа фамилии — топоним Ярево или Ярев. Такие названия встречаются в России. Например, деревня Ярево есть в Новгородской области, а село Ярево — в Ленинградской. Название, скорее всего, восходит к древнерусскому слову «яръ» — «крутой берег, овраг, обрыв». В диалектах «яр» также мог означать «глубокий ров» или «овраг с водой». Таким образом, первым носителем фамилии мог быть человек, переехавший из Ярева, или помещик, владевший этим имением.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Ярый. В древнерусском языке «ярый» означало «горячий, пылкий, ретивый», а также «сильный, неистовый». В этом случае фамилия могла бы звучать как Яров или Ярев, но суффикс -ск- сюда ложится с трудом: от прозвищ такую форму почти не делали. Поэтому географическое объяснение надёжнее.

Обратите внимание на окончание -ая. Это классическая форма женской фамилии, которая закрепилась в русском языке. Мужской вариант — Яревский. В среде крестьянства такие фамилии на -ский были редкостью и чаще встречались у дворян, купцов или священнослужителей. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в среде мелкопоместного дворянства или в приходских записях духовных училищ, где ученикам часто давали фамилии по названиям сёл.

В целом, Яревская — фамилия локальная и не слишком частая. Её носители, скорее всего, происходят из северо-западных областей России, где топонимы с корнем «яр» особенно распространены.