Фамилия Ярихин — одна из тех, где с первого взгляда понятна основа, но не очевидно, что за ней стоит. В ней нет сложных суффиксов вроде -ский или -ович, она образована по простой модели: корень + -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Ярихин означает «сын Ярихи» или «человек из семьи Ярихи». Значит, ключ к разгадке — в личном имени или прозвище Яриха.

Самая естественная версия связывает основу с древнерусским именем Ярило (Ярила). Это имя языческого славянского божества плодородия, весны и солнечной силы. От него в народе образовались уменьшительные формы: Ярилка, Яруха, Яриха. Имя Ярило было вполне реальным, нецерковным именем на Руси вплоть до XVII века — его давали детям в надежде на здоровье и жизненную силу. Соответственно, Яриха — это либо жена человека по имени Ярило, либо ласковое обращение к самому Яриле (форма на -иха характерна для северных и сибирских говоров). Фамилия Ярихин закрепилась за потомками такого человека.

Есть и более прозаичный вариант: от прозвища Яриха, которое могли дать человеку с бурным, «ярым» нравом. В русских диалектах «ярый» — это не только «гневный», но и «горячий», «пылкий», «быстрый». Прозвище могло относиться к вспыльчивому или очень деятельному человеку. Однако эта версия менее вероятна, потому что суффикс -иха в прозвищах чаще обозначал жену по мужу (например, Кузнечиха — жена кузнеца), а для характеристики мужчины использовали другие модели, вроде Яров или Ярков.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного корня в конкретной местности. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян с фамилией Ярихин в Вятской губернии и на Урале, что подтверждает связь с архаичными, дохристианскими именами, которые дольше всего держались в глухих уголках страны.

С точки зрения словообразования, фамилия Ярихин стоит в одном ряду с такими же «патронимическими» фамилиями от форм на -иха: Савихин (от Савва), Фадеихин (от Фаддей), Анисихин. Это редкий, но показательный тип, который позволяет увидеть, как в русской ономастике сохранились следы древних имён, почти исчезнувших из повседневного обихода.