Фамилия Ярчихин — один из тех редких случаев, когда фамилия сохранила не только корень, но и древнюю суффиксальную модель, почти исчезнувшую в русском языке. Она образована по типу «Ярчих(а) + -ин», то есть от прозвища или имени Ярчиха. Суффикс -их- здесь не уменьшительный, а принадлежностный: он указывал на женщину, жену или вдову человека по имени Яркой (или Ярко). В старину жену называли по мужу: «Ярчиха» — жена Яркого. А их дети становились Ярчихиными.

Корень «ярк-» восходит к древнерусскому прилагательному «яркий» — светлый, блестящий, жаркий. Это могло быть прозвище человека с яркой внешностью (рыжие волосы, светлые глаза) или с буйным, «ярким» нравом. В северных говорах слово «яркой» означало ещё и «резвый, прыткий», так что прозвище могло закрепиться за непоседливым или вспыльчивым человеком.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. Ярчихины чаще всего встречаются в Кировской области, в бывшей Вятской губернии. Вятка — край, где хорошо сохранились фамилии на -ихин, -ихов (ср. Глазихин, Бобылихин). Это говорит о том, что фамилия возникла в крестьянской среде, в условиях патронимической системы, когда ребёнка записывали по матери-вдове или по хозяйке дома.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, Ярчихин указывает не на прямое отчество, а на принадлежность к роду через женскую линию. Такая модель была типична для северных и сибирских регионов, где женщины нередко вели хозяйство после смерти мужа, и детей в переписях писали по матери.

Спорных версий происхождения у фамилии почти нет: корень очевиден, суффикс прозрачен. Единственное, что может сбить с толку — кажущаяся связь с тюркским «яр» (обрыв, берег). Но для фамилии Ярчихин эта версия маловероятна: окончание -ихин — чисто русское, и тюркская основа не объяснила бы суффикса. Так что предки Ярчихиных — не кочевники, а русские крестьяне Вятки или Поморья, получившие фамилию по прозвищу своего яркого, заметного предка.