Фамилия Ярчихина — женская форма фамилии Ярчихин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт географию и социальный слой предков. Суффикс -ихин (или -ихин) характерен для северных и северо-восточных русских земель, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Приуралья. Такие фамилии образовывались от прозвищ или имён, оканчивающихся на -их(а): Ярчиха — так называли жену человека по прозвищу Яркой или Ярч. В русской диалектной традиции суффикс -их(а) указывал на принадлежность к мужу: «Ярчиха» означала «жена Яркого». А уже от этого бытового имени-прозвища через суффикс -ин возникла фамилия: буквально «чей?» — Ярчихин, то есть «сын (или потомок) Ярчихи».

Основа фамилии — корень «ярк-» или «ярч-», который восходит к прилагательному «яркий». В древнерусском языке «яркий» значило не только «светлый, блестящий», но и «горячий, пылкий, ретивый». В говорах слово «яркой» могло быть прозвищем человека вспыльчивого, бойкого или, наоборот, заметного, видного. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским «яр» (обрыв, крутой берег) или с именем Яр — краткой формой от Ярослав, но для фамилий с суффиксом -ихин такая основа встречается редко, и первое объяснение выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Ярчихин фиксируется в переписях населения XIX века преимущественно в Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермском крае. Это подтверждает ареал распространения суффикса -ихин. Встречались и варианты написания — Ярчихин, Ярчихина, реже Ярчихин с одной «и», что связано с местными особенностями произношения. Сословие предков, скорее всего, — государственные крестьяне или мещане, поскольку дворянские фамилии в этой модели практически не встречались.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ярков, Ярцев, Яркин, — то Ярчихин стоит особняком: он не от имени или профессии, а от прозвища женщины, что делает его «матримониальным» по происхождению. В русской ономастике такие фамилии (на -ихин) нередко называли «полуженскими»: сначала прозвище жены, затем — вся семья. Так что предки современного носителя фамилии Ярчихина, вероятно, жили на Севере или в Приуралье, и родоначальником был человек по прозвищу Яркой — горячий, яркий или просто заметный в округе.