Фамилия Ярмольник — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти однозначно, а вот точное значение исходного слова остается предметом споров. Сразу скажем главное: носитель этой фамилии почти наверняка имеет предки из западных областей Украины или Беларуси, а сама фамилия образована от названия профессии, места или свойства человека с помощью суффикса -ник.

Разберем основу. Корень «ярмол» или «ярмоль» восходит к западноукраинскому и польскому слову «jarmołka» (ермолка, шапка-скуфья). В польском языке «jarmułka» — это не только головной убор, но и переносное прозвище для человека, который такую шапку носил: возможно, ремесленника-шапочника, либо еврея (ермолка традиционно ассоциируется с иудейским головным убором), либо просто чудака, выделявшегося одеждой. Суффикс -ник в восточнославянских фамилиях часто указывает на профессию или занятие: ср. «шапочник», «скорняжник». Таким образом, Ярмольник — это «тот, кто делает или носит ермолку».

Вторая, менее популярная, но лингвистически возможная версия связывает фамилию с польским «jarmark» (ярмарка). В этом случае Ярмольник мог быть ярмарочным торговцем или завсегдатаем рынков. Однако фонетически переход «jarmark» → «Jarmolnik» менее естественен, чем от «jarmułka», поэтому версия с головным убором выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральной России — она четко привязана к историческим территориям Волыни, Подолья и Галичины. В польских метриках XIX века можно найти записи о крестьянах и мещанах с фамилией Jarmolnik. В России фамилия получила огласовку Ярмольник (с ударением на второй слог) и закрепилась в таком виде благодаря известному актеру Леониду Ярмольнику, чьи предки, по семейным преданиям, происходили из-под Житомира.

Таким образом, перед нами типичная западнорусская фамилия-прозвище, образованная от предмета быта или одежды. Если ваш предок был Ярмольником, он, скорее всего, либо шил шапки, либо торговал ими, либо получил уличное прозвище за любовь к необычному головному убору.